摘 要 ：從 RTD 硬件采集、軟件線性化、RTD 系數(shù)計算工具幾部分詳細(xì)闡述了精密熱電阻（RTD）的線性化處理過程，對比了直接數(shù)學(xué)法、單段線性逼近法和多段線性逼近法 3 種方法的優(yōu)缺點及應(yīng)用方式，使用分段線性逼近法對精密電阻分別進(jìn)行五階、四階、三階和二階的擬合計算，并詳述了 RTD 系數(shù)計算工具的使用方法。經(jīng)過線性化處理的精密熱電阻系數(shù)表可以穩(wěn)定、準(zhǔn)確地計算出測量電阻對應(yīng)的實時溫度值，達(dá)到了預(yù)期的應(yīng)用效果。

工業(yè)熱電阻包括鉑熱電阻和銅熱電阻，兩種傳感器的溫度系數(shù)不同。其中，鉑電阻可以測量 -200℃～ 850℃區(qū)間的準(zhǔn)確溫度值。經(jīng)過校準(zhǔn)之后的鉑熱電阻測溫精度可以達(dá)到正負(fù) 0.02℃以內(nèi)。鉑熱電阻 RTD 傳感器的電阻值與溫度值之間呈現(xiàn)非線性，兩者之間存在著相對確定的函數(shù)關(guān)系，需要進(jìn)行數(shù)字化的非線性修正將 RTD 電阻轉(zhuǎn)換為數(shù)字量溫度值[1] 。

1 RTD采集

對于鉑熱電阻 RTD 的采集，常見的實現(xiàn)方式是在恒流源激勵作用下，鉑電阻和精密基準(zhǔn)電阻同時產(chǎn)生出對于ADC 輸入電壓和基準(zhǔn)電壓值，即便是恒流源產(chǎn)生溫飄或其它微小變化也不影響 RTD 的測量精度和效果，如圖 1 所示。

電流源在等式中被消掉，即使起激勵作用的回路恒流源數(shù)值發(fā)生變化或者溫飄，后端 ADC 芯片所采集的 ADC數(shù)值也始終同步于鉑電阻 RTD 和低溫飄精密基準(zhǔn)電阻的比值。因此，選用一個精度高、溫度系數(shù)好的基準(zhǔn)電阻可以減少測量電阻對激勵恒流源的設(shè)計精度要求，即應(yīng)用精度不是很高的電流源也可以較為準(zhǔn)確地應(yīng)用比值計算出鉑電阻 RTD 的實時電阻值。除了測溫功能之外，為了保證現(xiàn)場電路的穩(wěn)定和可靠，還需要施加 RC 濾波和電源的過壓保護(hù)，以及其它的防護(hù)性外設(shè)，再有就是在 UART 的基礎(chǔ)之上添加 232、485、422、GPRS、NB 等用于數(shù)字通信的通信端口[2] 。

2 軟件線性化

2.1 RTD基本公式

鉑電阻 RTD 傳感器的計算函數(shù)由零上和零下兩部分構(gòu)成，兩個不同的多項式方程分別可以計算出鉑電阻阻值與溫度的對應(yīng)關(guān)系。一個用于低溫區(qū)，另一個用于常溫和高溫區(qū)。

針對上述兩個鉑電阻 RTD 計算函數(shù)公式，有很多種計算方法將鉑電阻 RTD 電阻值轉(zhuǎn)換為溫度值。如：直接的數(shù)學(xué)方法、單段線性逼近法和分段線性逼近法。3 種方法各有優(yōu)缺點[3] ，具體來說：

1）直接的數(shù)學(xué)方法

這種方法的優(yōu)點是計算比較準(zhǔn)確，不需要進(jìn)行查表計算；缺點是開發(fā)者針對函數(shù)需要進(jìn)行解析處理，對模型本身的函數(shù)處理工作量較大。

2）單段線性逼近法

這種方法的優(yōu)點是計算速度快，如果函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系在準(zhǔn)確度允許的范圍內(nèi)可以簡化為兩點線性化處理。針對比較小范圍的狹窄溫度區(qū)間，計算速度快，算法簡單；缺點是針對這個 -200℃～ 850℃的溫度區(qū)間不能都保證單段線性化處理滿足精度要求，適用于只有有限代碼空間時的小溫度范圍測量。

3）分段線性逼近法

這種方法是將整個溫度范圍進(jìn)行區(qū)域化處理，簡單理解就是多個單段線性逼近法的組合。算法的優(yōu)點是計算速度快，代碼占用空間小及計算準(zhǔn)確度高。

上述函數(shù)就是分段線性逼近法的實施細(xì)節(jié)，在不同區(qū)間鉑電阻阻值與溫度值之間的換算應(yīng)用不同的區(qū)間系數(shù)，這個對于后端采集而言，整個范圍內(nèi)的傳感器的測量準(zhǔn)確度都能達(dá)到預(yù)期的設(shè)置效果[4] 。

2.2 單段線性逼近法

在實際應(yīng)用的過程中分為工業(yè)鉑電阻和工業(yè)銅電阻，其中鉑電阻也具體細(xì)分為很多傳感器型號，如 Pt100、Pt1000、Pt300、Pt20、Pt25 等。較為常見的是 Pt100 傳感器分為 AA 級、A 級和 B 級。Pt100 傳感器用于常規(guī)溫度測量，如環(huán)境溫濕度、農(nóng)業(yè)種植溫濕度、計量領(lǐng)域的溫場測量等；Pt1000 多用于現(xiàn)場不易于布置三線制或者四線制線纜的遠(yuǎn)端測溫，受成本所限，兩線制鉑電阻傳感器無法消除傳感器導(dǎo)線電阻對測量溫度的影響，較簡單直接的辦法就是加大傳感器自身的阻值，進(jìn)行減小傳感器的引線電阻影響。P300 和 Pt20 多用于熱式氣體質(zhì)量流量計的前端測溫及加熱；Pt25 用于標(biāo)準(zhǔn)鉑電阻，用于溫度的量值傳遞和高精度計量。由軟件可以看出，已知熱電阻的類型，輸入溫度值就可以計算出電阻值，已知電阻值就可以計算出溫度值，而且這兩種計算都能同時輸出電阻比和變化率，很明顯地看出工業(yè)鉑電阻和銅電阻溫度系數(shù)不同。鉑電阻線性擬合函數(shù)，溫度和電阻的線性方程形式如下：

其中，系數(shù) A 和系數(shù) B 為常數(shù)，鉑電阻 RTD 傳遞函數(shù)中的 A 和 B 系數(shù)都不相同，軟件工具的效果會在實驗中進(jìn)行驗證，但是首先必須確定一個單段線性逼近是否適合具體的設(shè)計要求。

2.3 分段線性逼近法

用一定數(shù)量的直線段可以更好地逼近非線性 RTD 傳遞函數(shù)，分段傳遞函數(shù)的系數(shù)可以保存在 MCU 的 EEPROM或者 FALSH 中。MCU 可以實現(xiàn)簡單線性插值計算以實現(xiàn)RTD 鉑電阻的溫度測量[5] 。具體進(jìn)行多階擬合的函數(shù)如下：

3 RTD系數(shù)計算工具

實現(xiàn)分段逼近線性化，可以直接應(yīng)用 RTD 系數(shù)生成工具軟件，設(shè)置后軟件可以自動的為測溫鉑 RTD 進(jìn)行分段擬合[6] 。具體的軟件應(yīng)用步驟大致如下：

1）明確鉑電阻的測溫范圍和測量精度。

2）預(yù)期 MCU 可容納查詢表的空間大小。

3）用 C 源代碼生成鉑電阻的 RTD 擬合系數(shù)。

4）計算生成誤差表。

用 于 曲 線 擬 合 的 工 具 軟 件 有 很 多， 比 如 matlab、Curve、Orange、Excel 等，曲線擬合的方法一般都選用多項式直接擬合。就擬合效果而言，上述幾個擬合軟件的擬合公式基本相同，而且軟件都會給出當(dāng)前擬合系數(shù)下的計算誤差值。用 ADI 公司提供的 RTD 擬合工具軟件僅僅需要操作用戶輸入 3 個參數(shù)。程序生成 RTDpwl0.c 文件，其是一個完整的 C 源程序文件。T_rtd() 函數(shù)可以直接被工程中的應(yīng)用所調(diào)用，與此同時，系數(shù)生成工具軟件也計算輸出errorRTD.txt（誤差分析文件），它是一個表格制式的 Excel文件來檢驗計算誤差[7] 。

4 結(jié)論

本文闡述了精密熱電阻（RTD）的線性化處理過程（TD 硬件采集、軟件線性化、RTD 系數(shù)計算工具）， 對比了直接數(shù)學(xué)法、單段線性逼近法和多段線性逼近法 3 種方法的優(yōu)缺點并使用分段線性逼近法對精密電阻分別進(jìn)行多階擬合計算，并詳述了 RTD 系數(shù)計算工具的使用方法，經(jīng)過線性化處理的精密熱電阻系數(shù)表可以準(zhǔn)確地計算出實時溫度值，達(dá)到了預(yù)期的應(yīng)用效果。