在電力建設(shè)飛速發(fā)展的背景下,蓄能電站建設(shè)水平得到顯著提升,對水泵水輪機(jī)組的生產(chǎn)和設(shè)計要求更加嚴(yán)格。與常規(guī)發(fā)電機(jī)組相比,水泵水輪機(jī)組的工況較為復(fù)雜,運(yùn)行轉(zhuǎn)速較高,啟停頻繁,因此對軸系動力特性有較高的要求,應(yīng)通過構(gòu)建動力學(xué)模型的方式進(jìn)行計算和驗(yàn)證。
通常情況下,當(dāng)彈性體以主軸為中心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)時,可建立坐標(biāo)系,如圖1所示。圖中包含兩種坐標(biāo)系:一種為絕對坐標(biāo)系,由O-XYZ表示;另一種為彈性體旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,由o-xyz表示。
假設(shè),u(x,o)的數(shù)值與d相同,v(x,o)的數(shù)值與c相同,d代表的是初始位移,c代表的是初始速度,則邊界條件為u與v相同,o與Q相同,其中v代表的是位移邊界,Q代表的是應(yīng)力邊界[1]。從式(1)可知,該方程的左邊部分代表的是彈性內(nèi)力,右邊部分由多個項式構(gòu)成,其中p為切向加速度,(r+u)為離心加速度,2Ω×u代表的是哥氏加速度,v代表的是相對加速度。旋轉(zhuǎn)體做勻速旋轉(zhuǎn)運(yùn)動,可將公式(1)進(jìn)行簡化,轉(zhuǎn)變?yōu)橐韵鹿剑?/div>
1.2金屬管轉(zhuǎn)子流量計方程構(gòu)建
轉(zhuǎn)子作為一個質(zhì)量連續(xù)分布的彈性構(gòu)件,各個物理參數(shù)以均勻的方式分布,在對連續(xù)彈性體的動力學(xué)方程進(jìn)行研究時,在求解方面存在較大難度,由于水泵水輪機(jī)
組的運(yùn)行速度較低,因此振動頻率大多為低頻,可構(gòu)建有限特征振型對其進(jìn)行計算,使其與實(shí)際需求充分符合。一般情況下,較具代表性的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)主要包括分布質(zhì)量、葉輪、彈性軸段以及支承等,在構(gòu)建有限元模型過程中,可按照軸線對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)進(jìn)行分割,使其成為多個單元構(gòu)件,包括圓盤、支承、軸段等內(nèi)容,各個單元之間利用節(jié)點(diǎn)連接起來。當(dāng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中存在有限離散化時,離散系統(tǒng)中的自由度數(shù)量固定,可將轉(zhuǎn)子的動力學(xué)方程表示為:
1.3模態(tài)分析理論
在本文的研究中,以水泵水輪機(jī)組轉(zhuǎn)子為核心,對該機(jī)組的振動特性進(jìn)行研究,在荷載結(jié)構(gòu)設(shè)計中固有頻率、振型屬于關(guān)鍵參數(shù),同樣屬于本文研究的重點(diǎn)。其中,固有頻率的狀態(tài)較為穩(wěn)定,可充分體現(xiàn)出系統(tǒng)中的固有特性,在非外部荷載激勵的情況下,可將多種振動整合起來;在對自由系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行分析時,無須將阻尼因素考慮其中,可根據(jù)以下公式對固有頻率進(jìn)行計算即可:
上述公式(6)與公式(7),從數(shù)學(xué)角度上來看可歸類為矩陣特征值問題,其核心在于計算特征值ω
2,并計算出
與之相對的特征向量?。但是,二者的數(shù)值只與結(jié)構(gòu)自身的質(zhì)量矩陣、剛度矩陣相關(guān)。其中,質(zhì)量矩陣屬于正定矩陣,而剛度矩陣則屬于半正定矩陣,在特征值方面為非負(fù)。因此,wi中,i的取值范圍為0,1,2,3直至n,屬于結(jié)構(gòu)固有圓頻率,與特征向量中的結(jié)構(gòu)振型相對應(yīng)。通常情況下,方程中特征值為n,與之相對應(yīng)的自振圓頻率數(shù)量為n,由小至大進(jìn)行順序排列,較小值為基本頻率、第一頻率。由此可見,本文所研究的內(nèi)容便可轉(zhuǎn)變?yōu)閷剑ǎ叮┖凸剑ǎ罚┑那蠼鈫栴}[2]。
2水泵水輪機(jī)組金屬管轉(zhuǎn)子流量計模型的構(gòu)建
2.1案例分析
以國內(nèi)某300MW的水泵水輪機(jī)組為例,對該機(jī)組中
金屬管轉(zhuǎn)子流量計模型進(jìn)行分析,主體結(jié)構(gòu)如圖2所示。該結(jié)果中包括軸向推力、中間軸、發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子、水輪機(jī)轉(zhuǎn)輪等等,在對該機(jī)組軸系動力學(xué)的研究中,重點(diǎn)內(nèi)容在于系統(tǒng)邊界的確定,應(yīng)對各類零件進(jìn)行合理;趴赏瓿桑郏常荨
2.2動力學(xué)模型
由上文的轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖可知,利用上述公式(6)進(jìn)行求解過程較為復(fù)雜,不夠直觀形象,應(yīng)采用ANSYS進(jìn)行有限元分析,利用ANSYS進(jìn)行求解,結(jié)果會更加一目了然,這樣做不僅可直接展示出各個階層的固有頻率,還便于通過對土粒的表示展現(xiàn)出轉(zhuǎn)子振型與較高點(diǎn)。利用ANSYS對轉(zhuǎn)子進(jìn)行求解之前,首先要對系統(tǒng)進(jìn)行簡化處理,使其變?yōu)榈刃У某叽巛S、集中資量與彈性支撐系統(tǒng),根據(jù)邊界條件構(gòu)建系統(tǒng)動力學(xué)方程。
從轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)特征上來看,該機(jī)組主要包括三個導(dǎo)軸承、一個推力軸承。為了便于計算,應(yīng)按照不同的部件類型使用與之相對應(yīng)的單元體進(jìn)行模擬。在大軸方面,利用梁單元進(jìn)行離散;在導(dǎo)軸方面,利用彈簧進(jìn)行模擬,用K表示剛度,將軸承支承體的剛度與油膜剛度串聯(lián)起來,分別用K1、K2和K3表示出來,對推力軸承進(jìn)行分析,并用特定的彈簧表示,用K4表示扭轉(zhuǎn)剛度。在計算時,只需與軸向彎曲振動情況相結(jié)合,無須考慮轉(zhuǎn)子軸向的約束問題。在發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子方面,由于定轉(zhuǎn)子的間隙均勻性較差,轉(zhuǎn)矩與磁拉力由此產(chǎn)生,在作用上與恢復(fù)力矩、彈性恢復(fù)力相同,可用K5進(jìn)行表示。在利用有限元進(jìn)行分析時,轉(zhuǎn)軸中包含的關(guān)鍵部件為勵磁環(huán)、轉(zhuǎn)子、轉(zhuǎn)輪等,均可看成集中質(zhì)量輸入。與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相結(jié)合,利用上述分析方法,在ANSYS基礎(chǔ)上建立轉(zhuǎn)子系統(tǒng)模型,將整體軸系劃分為20段,共計包括21個關(guān)鍵點(diǎn),使節(jié)點(diǎn)可從下至上劃分,分別為1—21號節(jié)點(diǎn)。在模態(tài)仿真中,可將整個軸系劃分為多種連續(xù)階梯軸,并構(gòu)件BEAM188模擬階梯軸,包括水體、轉(zhuǎn)輪以及發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子等,這些關(guān)鍵部位均被放置到系統(tǒng)之中,利用mass21單元對轉(zhuǎn)子與轉(zhuǎn)輪進(jìn)行模擬,以導(dǎo)軸承作為兩個水平方向的系統(tǒng),受承載力方向影響促進(jìn)推力軸運(yùn)行,利用combon214對軸承進(jìn)行模擬,當(dāng)轉(zhuǎn)子的偏心方向?yàn)榫性關(guān)系時,可為系統(tǒng)提供負(fù)剛度,并將其看成支撐部分引入系統(tǒng)之中,對combin14模擬電磁拉力進(jìn)行選擇。在通流方面,不但要考慮到水體質(zhì)量問題,還要將剛度與阻尼加入其中,在計算時確保水體質(zhì)量、轉(zhuǎn)輪質(zhì)量一致[
4]。
3水泵水輪機(jī)組動力學(xué)分析
3.1模態(tài)仿真計算
從上述模型中可知,利用ANSYS進(jìn)行計算,可獲取轉(zhuǎn)子軸系中多階固有頻率與振型,由于研究對象的轉(zhuǎn)速被固定為500r/min,因此對該系統(tǒng)中第1—3階梯的固有振型與頻率進(jìn)行計算。在忽視電磁拉力影響因素的情況下,第一階臨界轉(zhuǎn)速為958.18r/min,較大振動位置為轉(zhuǎn)子第14節(jié),如若考慮電磁拉力的影響,則第一階臨界轉(zhuǎn)速為948.54r/min,此時該階轉(zhuǎn)速的數(shù)值也隨之降低。
3.2變剛度模態(tài)仿真計算
在機(jī)組長期使用中,導(dǎo)軸承剛度難免會發(fā)生改變。為了對導(dǎo)軸承剛度情況進(jìn)行驗(yàn)證,可對同一時期轉(zhuǎn)子軸承的變化情況進(jìn)行判斷,以導(dǎo)軸承作為研究對象,從上文計算可知,上導(dǎo)軸承的剛度為K1,在考慮電磁拉力的情況下,該軸承的支撐度變化幅度為10%。當(dāng)剛度不同時,軸承系統(tǒng)振動模態(tài)變化情況如表1和表2所示。
3.3動力學(xué)仿真計算結(jié)果
通過上文的計算與分析,對機(jī)組軸系進(jìn)行模擬仿真后,計算結(jié)果如表3所示。
從表3可知,在考慮電磁拉力的情況下,第一階中固有頻率為機(jī)組轉(zhuǎn)速為1.32倍,與國家規(guī)定的飛逸轉(zhuǎn)速要求充分符合,說明還機(jī)組中的軸承處于安全狀態(tài)。本文對機(jī)組動力學(xué)模型進(jìn)行研究,應(yīng)在轉(zhuǎn)子處于非運(yùn)行的情況下開展,因此需要對機(jī)組軸系選擇時的固有頻率進(jìn)行分析。一般情況下,在旋轉(zhuǎn)過程中,由于受到弓狀回旋等因素的影響,當(dāng)轉(zhuǎn)子軸系處于工作狀態(tài)時,固有頻率也將隨之升高。因此,在轉(zhuǎn)子軸系處于運(yùn)行狀態(tài)時,固有頻率與上文相比應(yīng)有所提升,從而間接說明該機(jī)組軸系的安全性[5]。
此外,從前文的計算結(jié)果可知,無論是否注重電磁拉力問題,只要確保振階的數(shù)值一致,使振動較大值產(chǎn)生的位置不發(fā)生改變,則該位置就不會受到電磁拉力的影響而發(fā)生變化。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,對于第一階振型來說,較大振動點(diǎn)的位置大多位于機(jī)組磁極的中間位置;對于第二和第三振型來說,較高振動點(diǎn)位置大多在機(jī)組軸系頂端。根據(jù)計算數(shù)據(jù)可知,導(dǎo)軸承剛度在發(fā)生變化時,不會對軸承系統(tǒng)的固有振型、較大振幅位置產(chǎn)生影響,較容易受到影響的只有固有頻率因素;當(dāng)導(dǎo)軸承的剛度增加時,軸承系統(tǒng)頻率將隨之升高,當(dāng)軸承剛度減少時,軸承系統(tǒng)頻率將隨之降低。
4結(jié)論
綜上所述,本文以國內(nèi)某300MW的水泵水輪機(jī)組為例,對該機(jī)組中金屬管轉(zhuǎn)子流量計模型進(jìn)行分析。通過理論分析,對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)在常規(guī)運(yùn)行模式下固有頻率方程組進(jìn)行分析,利用ANSYS有限元工具,可準(zhǔn)確快速地計算出機(jī)組的固有頻率和振型。根據(jù)計算結(jié)果可知,該機(jī)組轉(zhuǎn)子軸承的固有頻率超過飛逸轉(zhuǎn)速的1.2倍,處于安全狀態(tài);當(dāng)機(jī)組正常工作時,較大振動點(diǎn)位置在轉(zhuǎn)子磁極中間。